二叉树的递归算法流程图-尊龙官方网站
发布时间：2023-02-10 20:52 作者：代码随想录 点击： 【 字体：大 中 小 】
二叉树的递归算法流程图？如果你对这个不了解，来看看！
二叉树：听说递归能做的，栈也能做,下面一起来看看本站小编代码随想录给大家精心整理的答案，希望对您有帮助
二叉树的递归算法流程图1
其实递归的底层实现就是栈
看完本篇大家可以使用迭代法，再重新解决如下三道leetcode上的题目：
- 144.二叉树的前序遍历
- 94.二叉树的中序遍历
- 145.二叉树的后序遍历
为什么可以用迭代法（非递归的方式）来实现二叉树的前后中序遍历呢？
我们在栈与队列：匹配问题都是栈的强项中提到了，「递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中」，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。
前序遍历（迭代法）
我们先看一下前序遍历。
前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将跟节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。
为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。
动画如下：
不难写出如下代码:
class solution {
public:
vector preordertraversal(treenode* root) {
stack st;
vector result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
treenode* node = st.top(); // 中
st.pop();
if (node != null) result.push_back(node->val);
else continue;
st.push(node->right); // 右
st.push(node->left); // 左
}
return result;
}
};
此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。
「此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了？」
其实还真不行！
但接下来，「再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。」
中序遍历（迭代法）
为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：
- 「处理：将元素放进result数组中」
- 「访问：遍历节点」
分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，「因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。」
那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了「处理顺序和访问顺序是不一致的。」
那么「在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。」
动画如下：
「中序遍历，可以写出如下代码：」
class solution {
public:
vector inordertraversal(treenode* root) {
vector result;
stack st;
treenode* cur = root;
while (cur != null || !st.empty()) {
if (cur != null) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 讲访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};
后序遍历（迭代法）
再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：
前序到后序
「所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：」
class solution {
public:
vector postordertraversal(treenode* root) {
stack st;
vector result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
treenode* node = st.top();
st.pop();
if (node != null) result.push_back(node->val);
else continue;
st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序
st.push(node->right);
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
总结
此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不想递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。
「这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！」
上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。
「那么问题又来了，难道 二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历 改变代码顺序就可以实现中序 和 后序）？」
当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待！
-------end-------
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二叉树的递归算法流程图2
二叉树的递归算法流程图3
就不做多余的讲解相关的原理的,直接上代码,代码中有相关的注释,代码也比较简单容易看懂)
结点的代码:
public class treenode {
/**
* 左孩子
*/
private treenode leftchildren;
/**
* 数据域
*/
private integer data;
/**
* 右孩子
*/
private treenode rightchildren;
public treenode() {
}
public treenode(treenode leftchildren, integer data, treenode rightchildren) {
this.leftchildren = leftchildren;
this.data = data;
this.rightchildren = rightchildren;
}
public treenode getleftchildren() {
return leftchildren;
}
public void setleftchildren(treenode leftchildren) {
this.leftchildren = leftchildren;
}
public integer getdata() {
return data;
}
public void setdata(integer data) {
this.data = data;
}
public treenode getrightchildren() {
return rightchildren;
}
public void setrightchildren(treenode rightchildren) {
this.rightchildren = rightchildren;
}
}
实现三种排序的代码,都是可以直接使用的.
public class sortbtree {
public static void main(string[] args) {
/**
* 初始化二叉树
* 1
* 2 3
* 4 5 6 7
*/
treenode node7 = new treenode(null, 7, null);
treenode node6 = new treenode(null, 6, null);
treenode node5 = new treenode(null, 5, null);
treenode node4 = new treenode(null, 4, null);
treenode node3 = new treenode(node6, 3, node7);
treenode node2 = new treenode(node4, 2, node5);
treenode node1 = new treenode(node2, 1, node3);
system.out.println("先序遍历: ");
preorder(node1);
system.out.println();
system.out.println("中序遍历: ");
middleorder(node1);
system.out.println();
system.out.println("后序遍历: ");
lastorder(node1);
}
/**
* 先序遍历: 根结点->左孩子->右孩子 ==>扩展到整个二叉树是: 根结点->左子树->右子树
* 1
* 2 3
* 先序就是: 1->2->3 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void preorder(treenode node) {
//最先访问根结点
system.out.print(node.getdata() " ");
if (!objects.isnull(node.getleftchildren())) {
preorder(node.getleftchildren());
} else {
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
preorder(node.getrightchildren());
} else {
return;
}
}
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
preorder(node.getrightchildren());
} else {
return;
}
}
/**
* 中序遍历: 左孩子->根结点->右孩子 ==>扩展到整个二叉树是: 左子树->根结点->右子树
* 1
* 2 3
* 中序就是: 2->1->3 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void middleorder(treenode node) {
if (!objects.isnull(node.getleftchildren())) {
middleorder(node.getleftchildren());
} else {
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
middleorder(node.getrightchildren());
} else {
system.out.print(node.getdata() " ");
return;
}
}
//左子树遍历完之后访问根结点
system.out.print(node.getdata() " ");
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
middleorder(node.getrightchildren());
} else {
system.out.print(node.getdata() " ");
return;
}
}
/**
* 后序遍历: 左孩子->右孩子->根结点 ==>扩展到整个二叉树是: 左子树->右子树->根结点
* 1
* 2 3
* 中序就是: 2->3->1 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void lastorder(treenode node) {
if (!objects.isnull(node.getleftchildren())) {
lastorder(node.getleftchildren());
} else {
system.out.print(node.getdata() " ");
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
lastorder(node.getrightchildren());
} else {
return;
}
}
if (!objects.isnull(node.getrightchildren())) {
lastorder(node.getrightchildren());
} else {
return;
}
//左子树->右子树访问完后->根结点
system.out.print(node.getdata() " ");
}
}
输出结果
先序遍历:
1 2 4 5 3 6 7
中序遍历:
4 2 5 1 6 3 7
后序遍历:
4 5 2 6 7 3 1 这些是方便大家理解的.下面精简一下
public class sortbtree {
public static void main(string[] args) {
/**
* 初始化二叉树
* 1
* 2 3
* 4 5 6 7
*/
treenode node7 = new treenode(null, 7, null);
treenode node6 = new treenode(null, 6, null);
treenode node5 = new treenode(null, 5, null);
treenode node4 = new treenode(null, 4, null);
treenode node3 = new treenode(node6, 3, node7);
treenode node2 = new treenode(node4, 2, node5);
treenode node1 = new treenode(node2, 1, node3);
system.out.println("先序遍历: ");
preorder(node1);
system.out.println();
system.out.println("中序遍历: ");
middleorder(node1);
system.out.println();
system.out.println("后序遍历: ");
lastorder(node1);
preorder(null);
}
/**
* 先序遍历: 根结点->左孩子->右孩子 ==>扩展到整个二叉树是: 根结点->左子树->右子树
* 1
* 2 3
* 先序就是: 1->2->3 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void preorder(treenode node) {
if (objects.isnull(node)) {
return;
}
system.out.print(node.getdata() " ");
preorder(node.getleftchildren());
preorder(node.getrightchildren());
}
/**
* 中序遍历: 左孩子->根结点->右孩子 ==>扩展到整个二叉树是: 左子树->根结点->右子树
* 1
* 2 3
* 中序就是: 2->1->3 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void middleorder(treenode node) {
if (objects.isnull(node)) {
return;
}
middleorder(node.getleftchildren());
system.out.print(node.getdata() " ");
middleorder(node.getrightchildren());
}
/**
* 后序遍历: 左孩子->右孩子->根结点 ==>扩展到整个二叉树是: 左子树->右子树->根结点
* 1
* 2 3
* 中序就是: 2->3->1 看懂顺序了吧
*
* @param node 根结点
*/
public static void lastorder(treenode node) {
if (objects.isnull(node)) {
return;
}
lastorder(node.getleftchildren());
lastorder(node.getrightchildren());
system.out.print(node.getdata() " ");
}
}
结果当然是相同的.
